Break-even-Diagramm

Die Deckungsbeitragsrechnung als »Apparat« für Gewinnmanagement lässt sich in ihrer Konzeption am besten durch ein Break-even-Diagramm illustrieren. Dieses Break - even - Diagramm (Abbildung 1) drückt nicht nur einen Break -even - Punkt aus,

Abb. 1: Break-even-Diagramm mit Zwischenzielen

sondern bietet auch ein System von Zwischenzielen. Es handelt sich um die graphische Verpackung eines Budgets von Umsatz, Kosten und Gewinn. Die Struktur des Gewinnplans innerhalb eines gesamten Planungsgefüges lässt sich in Form der Break-even-Systematik veranschaulichen. Auf der waagrechten Achse ist die zu verkaufende mengenmäßige Leistung zum Ausdruck gebracht – in Stückzahlen, Tonnen, Stunden, Metern oder eben in Umsatz. Die senkrechte Achse verzeichnet Umsatz, Kosten und Gewinn. Die waagrechte Achse bildet das (technische) x – die Definitionsmenge; die senkrechte als f (x) = y die wirtschaftliche Wertemenge. Im Punkt Null startet die Linie der Netto-Erlöse sowie die Linie der Produkt-(proportionalen) Kosten. Sie bilden zusammen die Schere der Deckungsbeiträge.

Break - even - Diagramm als Budget-»Verpackung«

Gelegentlich gibt es Debatten darüber, ob es berechtigt ist, hier gerade Linien zu zeichnen. Wenn man ein solches Break-even- Diagramm praktisch skizziert, so wird es immer gerade Linien geben; schon deshalb, weil man die Zeichnung nicht von links nach rechts vornimmt. Ausgangspunkt der Zeichnung sind die Punkte des Plan-Umsatzes, das Volumen der für diesen Umsatz geplanten Produktkosten und der Block der Strukturkosten. Diese Planpunkte wurden einfach durch die Linien von rechts nach links zum Ursprung hin verbunden.

Im übrigen bringen die geraden Linien zum Ausdruck, dass es sich um ein Budget handelt. Es sind Planverläufe der Kosten und der Erlöse, die freilich nicht verhindern können, dass es Abweichungen gibt. Der Ist-Verlauf wird erheblich holpriger sein, als es die schnurgerade Linie der Produktkosten suggerieren mag. Man muss sich sowieso vorstellen, dass ein Break-even-Diagramm nicht der Zahlenanalyse dient, sondern den Charakter eines Verkaufsförderungs-Instrumentes für Zahlen hat. Für den, der Zahlenzusammenhänge lieber grafisch sieht, empfiehlt sich diese graphische Verpackung, damit der Appetit auf die Zahlenanalyse wächst. Das Break-even-Diagramm wäre von Seiten der Controller-Funktion als Display-Material zur Überzeugungsarbeit für Ziele und Budgets einzusetzen. Der Controller ist ein Planverkäufer. Also muss er sich auch der Hilfsmittel wie im Verkauf bedienen.

Break - even - Zwischenziele

Das Band der Strukturkosten ist in diesem Break-even-Diagramm in drei Etappen gegliedert. Zunächst kommt das Budget der bar zu zahlenden Strukturkosten wie Gehälter, Werbeausgaben, Mieten, Bürospesen, Reisekosten, Gebühren usw. Die Produktkosten sind voll ausgabenwirksam wie Materialkosten, Löhne, Sozialkosten, Energiekosten, Fremdleistungskosten für Reparaturen.

Daraus entsteht der Verlauf der baren Gesamtkosten. Der Schnittpunkt dieser Gesamtkostenlinie in Cash mit der Erlöslinie könnte als »out of pocket point« bezeichnet werden. Die Bezeichnung »Finanz-Break-even-Point« ist nicht ganz korrekt, weil der BE 1 nicht schon das finanzielle Gleichgewicht ausdrückt. So besteht die Erlöslinie aus dem Rechnungsausgang und nicht aus dem Geldeingang. Die Strukturkosten enthalten zwar die Lagerkosten, nicht jedoch die Finanzierung der Lagerbestände. Die Kosten des Umsatzes sind nicht identisch mit den Zahlungsterminen für Lieferantenrechnungen. Im Break-even-Diagramm fehlen also die Positionen, die in der Bilanz verzeichnet sind; eben die Veränderungen der Bestände.

Das Break-even-Diagramm enthält ein Stromprinzip: den Umsatzstrom, den Kostenstrom, das Gewinnbächlein. Die in diesem Stromsystem eingebetteten »Stauseen« wie Debitoren, Lager, Anlagegegenstände, liquide Mittel sind in der Bilanz registriert. Sie sollen sicherstellen, dass der Strom von Umsatz, Kosten und Gewinn kontinuierlich fließt. Hinter dem Break-even-Diagramm als graphische Bündelung der Bausteine der Deckungsbeitragsrechnung steht der »Apparat« für Gewinn-Management. Hinter der Bilanz steht der »Apparat« für Finanz-Management. So kann die Finanzplanung und -steuerung in Form der Bilanzplanung (Planbewegungsbilanz) kanalisiert werden.

Cash-Flow-Zone

Die rechts vom BE 1 beginnende Zone ist die Cash-flow-Zone. Nachdem am Break-even-Punkt 2 die Abschreibungen (seien sie kalkulatorischer oder bilanzieller Art) gedeckt sind, beginnt die Gewinnzone. Das gesamte Deckungsziel enthält auch den Plangewinn, ausgedrückt als Plan- Return on Investment. Der Return on Investment bildet die Ziel- Kennzahl für den Gewinn, bezogen auf das investierte Kapital (im Sinne der total assets).

Registriert ist das gebundene Kapital oder Vermögen auf der Aktivseite der Bilanz unabhängig von der Finanzierung. Der Return on Investment ist folglich formuliert vor Ertragsteuern sowie vor Zinsen. Die Art der Finanzierung sollte bei der Gewinnzielsetzung gegenüber dem operativen Management keine Rolle spielen. Demzufolge ist auch die Cash-flow-Zone eine Brutto-Cash-flow-Zone vor zu zahlenden Ertragsteuern, Fremdzinsen sowie Dividenden und Ausschüttungen.

Die Passivseite der Bilanz ist primär Angelegenheit des Treasures, nicht so sehr des Controllers. Cash Flow ist hier controllerisch definiert – als Deckungsbeiträge, die für Abschreibung und Gewinn verfügbar sind.

Budget-Ziel-Punkt

Der Break-even-Punkt 3 könnte als Budget-Ziel-Punkt bezeichnet werden. Dort ist der budgetierte Umsatz mit den auf diesen Umsatz entfallenden proportionalen Kosten gerade so groß, dass das Deckungsbeitrags-Budget die baren Strukturkosten, die geplanten Abschreibungen sowie das Kapitalertragsziel sichert. Im Winkel rechts von BE 3 steht das Wort Management-Erfolg. Wenn der BE 3 die Funktion des Budget-Zielpunktes hat, so ergibt sich zwangsläufig daraus, dass der Management-Erfolg dann, wenn das Budget verabschiedet wird, sich auf Null stellt. Management-Erfolg gleich Null hieße: das Ziel ist erreicht. Statt der Null könnte man sich auch den Buchstaben O vorstellen für Objective. Was ist der Erfolg des Management? Dass erreicht wird, was als Ziel vereinbart ist.

Break even und Stückgewinn

Das Break-even-Diagramm signalisiert, dass es Gewinn oder Verlust für ein Produkt oder einen Auftrag von der Natur der Sache her nicht gibt. Die Gewinnzone ist immer nur je Firma, Sparte, Filiale oder je Produkt-Manager-Funktion definierbar. Strukturkosten sind Periodenkosten von Haus aus. Bringt man sie auf ein einzelnes Produkt, so geht das nur mit Annahmen über Zuordnung von zentralen Strukturkosten auf die Produkte oder Segmente; ferner braucht man eine Annahme über die Planauslastung. Das Produkt selber hat kausal seine Produktkosten, holt sich im Markt einen Preis und hat einen Deckungsbeitrag. Deshalb das neue Wort Produktkosten. Es ist die lenkungsorientierte Rechnung; braucht man eine Zuordnung auch allgemeiner Kosten auf Segmente etwa nach IAS 14, dann ist es eine nach außen hin dokumentierte Rechnung.

Nach dem Deckungsbeitrag beurteilt sich, ob ein Produkt förderungswürdig ist oder nicht. Die Frage, »was haben wir daran verdient«, ist keine management-würdige Frage. Sie geht nach rückwärts. In der Vergangenheit kann man aber kein Geld mehr verdienen. Soll man sich weiterhin im Auftragseingang und in der Marktbearbeitung um das Produkt kümmern, ist die entscheidungsrelevante Überlegung.

Trotzdem ist es richtig – und wird unter den Stichwörtern zur Kalkulation dargestellt –, parallel zur Ermittlung der Deckungsbeiträge je Produkteinheit auch eine Vollkostenkalkulation je Stück aufzustellen. Dies geschieht jedoch nicht zur Ergebnisermittlung, so als würde man den Bilanzgewinn auf das Produkt übertragen wollen, sondern dies ist nötig als Gegenrechnung zur Verkaufspreisfindung.

Abb. 2: Deckungsbeitrag und Vollkostenkalkulation – Sinnbeispiel

Es wäre eine komplette Fehlentscheidung, wenn jetzt gesagt würde, Artikel A sei als Verlustprodukt zu feuern. Kurz, schnell und falsch – wäre dieser Entschluss. Genau so wenig richtig wäre das Statement, das Produkt A aus Treuegründen im Sortiment zu belassen, aber es in der Verkaufsarbeit nicht zu fördern. Gerade das Gegenteil ist zu tun. Artikel A hat den größeren Deckungsbeitrag. Dort sind im Auftragseingang die Akzente zu setzen.

Die richtige Interpretation der minus 5 bei Artikel A heißt, dass dieses Produkt sein Verkaufspreisziel nicht erfüllt: der target price ist nicht erreicht.

Darin steckt immer auch die Frage, wie dieses Ziel ermittelt worden ist. Die Zuordnung der perioden-formulierten Strukturkosten auf die Erzeugniseinheiten folgt nach Ermessensgrößen einschließlich jener der Tragfähigkeit und braucht zudem immer eine Auslastungsgröße als Annahme. Genau über diese gilt es in der Sortimentsplanung aber neue Entscheidungen zu treffen.

Produkt A bräuchte einen um 5 höheren Verkaufspreis; das bedeutet das Minus aus der Vollkostenkalkulation. Die zugeteilten 45 sind ein Ziel-Deckungsbeitrag. Der jetzt erbrachte Deckungsbeitrag ist immer noch höher als jener bei Produkt B. Auch könnten die minus 5 zum Anlass genommen werden, ein Produkt-Kostenziel in Höhe von 55 zu formulieren; also Wertanalyse-Maßnahmen in Gang zu setzen. Oder das nicht erreichbare Deckungsziel formuliert Anlässe, in die Strukturkostenanalyse einzusteigen und den Overhead - Komplex der Kosten abzumagern.

Break - even - Punkt

Mit dem Break-even-point ist jenes Umsatzvolumen gemeint, bei dem die Deckungsbeiträge gerade so hoch sind wie die Strukturkosten. Das ließe sich auch mit »Gerade-eben-Punkt« verdeutlichen. Gerade eben ist soviel verkauft worden, dass die Deckungsziele erfüllt sind. Mathematisch ist dies »gerade eben« die Gleichsetzung von Erlös- und Kostenfunktion. Bis zum Break-even-Punkt werden die Deckungsbeiträge gebraucht, um die Strukturkosten abzudecken. Rechts vom Break-even-Punkt sind die Deckungsbeiträge Gewinn. Hier beginnt die Gewinnzone. Deshalb wird als deutschsprachiger Ausdruck für Break-even häufig auch die Bezeichnung Gewinnschwelle verwendet. Oder man findet den Ausdruck Nutzschwelle.

Also besonders aus der Sicht des Verkaufs: wie viele Einheiten müssen wir mindestens verkaufen, bis alle unsere Kosten gedeckt sind - sowohl die Produktkosten bei diesem Absatzvolumen als auch die periodischen Strukturkosten im fraglichen Zeitraum. Die graphische Darstellung zeigt noch den Sicherheitsabstand als Differenz des Plan- oder Ist-Umsatzes vom Break-even - Umsatz.

Nach der Formel:

Planumsatz ./. Break-even Umsatz / Planumsatz x 100

ergibt sich hier ein Prozentsatz, der zum Ausdruck bringt, wie viel % des Umsatzes verloren gehen kann, bevor die Unternehmung in die Verlustzone eintaucht. Und zwar planmäßig nach dem Wenn-...,dann...-Prinzip. In Wirklichkeit sind beim Rüwärtsgang Abweichungen zu erwarten, die sich auf die Strukturkosten noch draufsatteln werden - ebenfalls periodisch entstehend.

Abb. 3: Break - even - Bild in der Grundstruktur mit Sicherheitsabstand

Gerade der Break-even-Punkt illustriert, dass die Deckungsbeitragsrechnung keine Erfindung der Neuzeit ist. Im Prinzip handelt es sich um nichts anderes als um eine Systematik und Methodik für kaufmännischen »Common sense«.Wenn ein alter Praktiker sagt, dass er den Gewinn im Weihnachtsgeschäft mache, so hat er nichts anderes zum Ausdruck gebracht als die Break-even-Vorstellung. Die Deckungsbeiträge oder Spannen der letzten Absatzstrecke des Jahres sind Beiträge zum Gewinn. Die Spannen zuvor wurden benötigt, um die Geschäftskosten (Regie) abzudecken, die Handlungskosten (Strukturkosten).

Auch geht das Break-even-Bild für Unternehmungen mit vielen Produkten. Der Verlauf der Linien drückt die Durchschnitte aus – geplant wie im Ist. Ändert sich der Sales-Mix, gibt es einen anderen Linienverlauf.

Break-even-Rechenformeln

Rechnerisch ergibt sich der Break-even-Punkt durch die beiden Formeln:

Die erste Formel verwendet man, wenn es sich um die Zielsetzung für ein Produkt oder eine Produktlinie handelt. Die zweite Formel bewährt sich, wenn es um die Bestimmung des Break-even-Punktes für die gesamte Firma, ein Verkaufsbüro oder eine Sparte mit heterogenem Sortiment geht.

Immer wieder wird die Frage gestellt, ob man einen Breakeven- Punkt auch für ein einzelnes Produkt bestimmen könne. Das geht ohne weiteres für die produkt-direkten Strukturkosten. Vor allem bei neuen Produkten würde sich dadurch eindrucksvoll zeigen, ab wann das Erzeugnis in seine Gewinnzone – besser in seine Zone des Deckungsbeitrags II – gelangt. Ferner lassen sich natürlich Break-even-points für einzelne Sparten bestimmen, die verhältnismäßig viele direkte Strukturkosten auf sich vereinigen. Sonst lässt sich durch einen Produkt-Break-even-Punkt illustrieren, bei welcher Menge ein einzelnes Erzeugnis sein ihm im Verkaufsbudget vorgegebenes Deckungsziel erfüllt hat, wobei die darin enthaltenen, anteiligen zentralen Strukturkosten politisch auch nach der Tragfähigkeit zugeordnet sein können. Aber jeweils sind die Strukturkosten als Periodenkosten dargestellt.

Quelle

Controller Handbuch, 6. Auflage neu geschrieben, Verlag für ControllingWissen AG, Offenburg, 2008

Ersteinstellende Autoren

Albrecht Deyhle, Controller Akademie

Gerhard Radinger, Controller Akademie

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