Jährliche Annuität: Unterschied zwischen den Versionen
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== Zusammenfassung == | == Zusammenfassung == | ||
Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass man zwischen konstanter Annuität und variablen Annuität unterscheiden kann. Im Folgenden wird hier die konstante Annuität behandelt, d.h. der jährlich fällige Betrag ist konstant. | Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass man zwischen konstanter Annuität und variablen Annuität unterscheiden kann. Im Folgenden wird hier die konstante Annuität behandelt, d.h. der jährlich fällige Betrag ist konstant. | ||
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Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer. <br> | Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer. <br> | ||
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Zur Verdeutlichung soll ein vereinfachtes Beispiel angeführt werden. Hierbei soll weniger auf absolute Genauigkeit als auf das allgemeine Verständnis Wert gelegt werden:<br> | Zur Verdeutlichung soll ein vereinfachtes Beispiel angeführt werden. Hierbei soll weniger auf absolute Genauigkeit als auf das allgemeine Verständnis Wert gelegt werden:<br> | ||
| − | Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von | + | Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von 25.030,91€ aufgenommen. Für das Unternehmen sei relevant, welcher Betrag über fünf Jahre, jährlich an den Kreditgeber abführen ist und dementsprechend jährlich mindestens aus dem Investitionsprogramm erwirtschaftet werden muss. |
| − | Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle erstellt werden kann: | + | |
| + | Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle (Zahlen zur besseren Lesbarkeit leicht gerundet) erstellt werden kann: | ||
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| − | |align="right"| | + | |align="right"|4.100,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|2.500,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.600,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|25.030,91 |
|- | |- | ||
|align="right"|2 | |align="right"|2 | ||
| − | |align="right"| | + | |align="right"|4.510,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|2.090,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.600,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|20.930,91 |
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|align="right"|3 | |align="right"|3 | ||
| − | |align="right"| | + | |align="right"|4.961,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|1.639,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.600,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|16.420,9 |
|- | |- | ||
|align="right"|4 | |align="right"|4 | ||
| − | |align="right"| | + | |align="right"|5.457,1 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|1.142,9 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.600,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|11.459,9 |
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|align="right"|5 | |align="right"|5 | ||
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.002,8 |
| − | |align="right"|597, | + | |align="right"|597,2 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.600,0 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|6.002,8 |
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|align="right"|Σ | |align="right"|Σ | ||
| − | |align="right"| | + | |align="right"|25.030,91 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|7.969,09 |
| − | |align="right"| | + | |align="right"|33.000,0 |
|align="right"|0 | |align="right"|0 | ||
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| − | Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel | + | |
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| + | Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel 6.600€). Die Summe der Annuitäten (33.000€) muss durch das Investitionsprojekt über die Dauer erwirtschaftet werden, da sonst das Investitionsprojekt unvorteilhaft wird. | ||
== Datenbeschaffung == | == Datenbeschaffung == | ||
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Thomas Biasi, Alfred Blazek, Klaus Eiselmayer: „Finanz-Controlling – Planung und Steuerung von Bilanzen und Finanzen“, 9. Vollständig neu bearbeitete Auflage, Verlag für ControllingWissen AG, Freiburg. | Thomas Biasi, Alfred Blazek, Klaus Eiselmayer: „Finanz-Controlling – Planung und Steuerung von Bilanzen und Finanzen“, 9. Vollständig neu bearbeitete Auflage, Verlag für ControllingWissen AG, Freiburg. | ||
== Ersteinstellender Autor == | == Ersteinstellender Autor == | ||
| − | Guido Kleinhietpaß, [http://www.controllerakademie.de | + | Guido Kleinhietpaß, [ http://www.controllerakademie.de] [http://www.controllerakademie.de/ fachseminare/investitions-controlling.html] |
<br>Sebastian Dietzel | <br>Sebastian Dietzel | ||
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Aktuelle Version vom 16. August 2019, 13:19 Uhr
Prüfsiegel gültig bis 2022
Inhaltsverzeichnis
Zusammenfassung
Die jährliche Annuität ist eine Rate, die sich aus Tilgungs- und Zinszahlungen zusammensetzt. Es soll hier darauf hingewiesen werden, dass man zwischen konstanter Annuität und variablen Annuität unterscheiden kann. Im Folgenden wird hier die konstante Annuität behandelt, d.h. der jährlich fällige Betrag ist konstant.
Berechnung
| Jährliche Annuität | = | Kreditbetrag (nominal) * | (q-1) * qT (qT-1) |
mit:
q = 1 + i
i = Kalkulationszinsfuß
T = Anzahl der Jahre
Der zweite Ausdruck der rechten Seite wird Annuitätenfaktor genannt. Er verteilt den notwendigen Kreditbetrag des Investitionsprojektes unter Berücksichtigung des Zinssatzes auf die Nutzungsdauer.
Zur Verdeutlichung soll ein vereinfachtes Beispiel angeführt werden. Hierbei soll weniger auf absolute Genauigkeit als auf das allgemeine Verständnis Wert gelegt werden:
Für eine vollständig fremdfinanzierte Investition wird ein Kredit in Höhe von 25.030,91€ aufgenommen. Für das Unternehmen sei relevant, welcher Betrag über fünf Jahre, jährlich an den Kreditgeber abführen ist und dementsprechend jährlich mindestens aus dem Investitionsprogramm erwirtschaftet werden muss.
Die Zinszahlungen wiederum werden mit einem Zinssatz von 10% auf die Restschuld berechnet. Die Tilgungen ergeben sich als Differenz zwischen jährlicher Annuität und Zinszahlungen, sodass folgende Tabelle (Zahlen zur besseren Lesbarkeit leicht gerundet) erstellt werden kann:
| Jahr | Tilgung | Zinszahlungen | Annuität = Rate | Restschuld |
| 0 | ||||
| 1 | 4.100,0 | 2.500,0 | 6.600,0 | 25.030,91 |
| 2 | 4.510,0 | 2.090,0 | 6.600,0 | 20.930,91 |
| 3 | 4.961,0 | 1.639,0 | 6.600,0 | 16.420,9 |
| 4 | 5.457,1 | 1.142,9 | 6.600,0 | 11.459,9 |
| 5 | 6.002,8 | 597,2 | 6.600,0 | 6.002,8 |
| Σ | 25.030,91 | 7.969,09 | 33.000,0 | 0 |
Die Annuität ist der Betrag der jährlich erwirtschaftet werden muss, damit Zinsen und Tilgungen des fremdfinanzierten Investitionsprojektes gedeckt sind (im vorliegenden Beispiel 6.600€). Die Summe der Annuitäten (33.000€) muss durch das Investitionsprojekt über die Dauer erwirtschaftet werden, da sonst das Investitionsprojekt unvorteilhaft wird.
Datenbeschaffung
Siehe Kapitalwert
Siehe auch
Literatur
Thomas Biasi, Alfred Blazek, Klaus Eiselmayer: „Finanz-Controlling – Planung und Steuerung von Bilanzen und Finanzen“, 9. Vollständig neu bearbeitete Auflage, Verlag für ControllingWissen AG, Freiburg.
Ersteinstellender Autor
Guido Kleinhietpaß, [ http://www.controllerakademie.de] fachseminare/investitions-controlling.html
Sebastian Dietzel
